Device 32 ユークリッド・リズム・パターンを生み出すパッチ by 岡安啓幸
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簡単な処理でさまざまなリズムを作成
私がCYCLING'74 Maxと出会ったのは2012年ころでした。浪人中にもかかわらず勉強に身の入らなかった私ですが、Maxにはすっかり夢中になり、入試でもMaxを使用したパフォーマンスをしたほどです。あるとき、20世紀のアメリカの作曲家ハリー・パーチが１オクターブを43分割したスケールを考案していたことに触発されて、微分音スケールを演奏するためのパッチを作りました。[toggle]オブジェクトや[slider]オブジェクトを並べて考えたのですが、そのときにMaxがインターフェースの実験の場として非常に優れていることに気付きました。微分音スケールなど、打ち込みでは表現しづらいアプローチで演奏や作曲をしようとすると、市販のソフトウェアやハードウェアではまかなえない、もしくはひどく煩雑になる場合がありますが、Maxを用いれば自分にとって最適なインターフェースを容易に実装することができます。私がMaxを手放せない理由の一つです。
さて、今回紹介するのは「EuclideanRhythm」というリズムを生成できるパッチ。4trのMIDIシーケンサーがあり、パラメーターを調整するとリズム・パターンを生成可能です。それぞれのシーケンサーはMIDIチャンネル１〜４chに割り当てられています。パッチ上の“MIDI Out”からMIDIポートを選択して、DAWに立ち上げた音源やハードウェア音源などへMIDIが出力されるように設定しましょう。その後、“Start”のトグルをオンにするとシーケンスが始まります。リズム生成の核となるのは、コンピューター情報工学者のゴッドフリード・トゥーサンによって理論化されたユークリッド・リズムと呼ばれるアルゴリズムです。このユークリッド・リズムの考え方にアレンジを加えた機能を「EuclideanRhythm」に実装しました。４tr分を作成するために[bpathcer]オブジェクトを活用しています。
簡単にユークリッド・リズムについて説明しましょう。一周期のステップ数に対して、指定された拍数のビート（ここでは打つ拍のことを意味します）をできる限り均等に配置した後に、パターンの先頭を前後にずらす処理を加えます。この２つの処理だけで多くの伝統音楽で使われるリズム・パターンが表現できるという理論です。例えば、ステップ数が16でビートが４のとき、“1000100010001000”という４つ打ちが生成されます（１がビート、０が休符）。またステップ数が７、ビートが２の場合は“1001000”となり、ビートができる限り均等になるように配置されます。前述したようにリズム・パターンを前後にシフトし、最初の４つ打ちを後ろに１つずらせば、“0100010001000100”というリズムに変化。つまりステップ数、ビート数、シフトの3つのパラメーターだけでさまざまなリズムを生成できるということになります。パッチ上ではステップ数を“Length”、ビート数を“Beats”、シフトを“Rotate”という名前の[live.dial]オブジェクトにアサインしてコントロールできるようになっています。
遅延と確率でユークリッド・リズムをアレンジ
ユークリッド・リズムのステップ数、ビート数によるリズム生成は[js]オブジェクトを用いてJavaScriptで実装し、シフトは[zl.rot]オブジェクトのみで作成しました。ユークリッド・リズムのようなアルゴリズムは、JavaScriptなどのスクリプトを用いて実装すると可読性、再利用性が高まります。JavaScriptではなく、Max 8から導入された[gen]オブジェクトで実装するのも良いかもしれません。
生成したリズム・パターンは[live.step]オブジェクトに即座に反映し、音高はピアノロールで編集します。シーケンスはクロックを分周した速さで駆動。クロックは“BPM”で設定したテンポの16分音符が基準となり、分周比は“Divide”で設定可能です。Divideが１のときは16分音符ごとにシーケンスが進み、Divideが２のときは８分音符に、３のときは付点８分音符ごとにそれぞれシーケンスが進みます。
「EuclideanRhythm」では“Onset”と“Probability”の２つのパラメーターでユークリッド・リズムにアレンジを加えました。Onsetはビートの出力にわずかな遅延を加え、一直線にそろった機械的なリズムにグルーブ感を与えます。Probabilityはビートの出力確率です。デフォルトは100％ですが、ステップごとに０/25/50/75/100%の5段階を設定できます。ビートを50%の確率で出力する、もしくはあるステップのみ０%に設定してユークリッド・リズムで生成したパターンにかかわらず出力しないようにすることが可能です。Probabilityは[live.step]ノブとして表示されていませんが、command（Windowsの場合はCtrl）を押しているときのみピアノロール上のスライダーでコントロールできるようになります。演奏中に頻繁に触るパラメーターではないので、通常時は隠すための工夫です。
「EuclideanRhythm」の制作で大事にしたことは、パラメーターの数と分解能を限りなく少なくすることです。Divideは16段階、Probabilityは5段階でしか調整できませんが、最小限の分解能で最大限のバリエーション、パラメーターのなめらかな体感的変化を得られるように気を付けています。
岡安啓幸
【Profile】
音響作家／楽器デザイナー／プログラマー。自身の作品のみならず、さまざまなアーティスト作品にサウンド・プログラミングや楽器製作で参加。Shin Sasakubo & Akiyuki Okayasuとしてのアルバム『invisible flickers』をPROGRESSIVE FOrMより2016年にリリースした。
https://scrapbox.io/akiyukiokayasu/
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